Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Kẻ CH vuông góc vs AD, Ck vuông góc vs AB.
a/ CMR : tam giác CKH và tam giác BCA đồng dạng.
b/ CM : HK = AC.\(\sin BAD\)
c/ Tính diện tích AKCH biết góc BAD = 60 độ, AB = 4cm, AD = 5cm.
Những câu hỏi liên quan
2. Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD, kẻ CH vuông góc AD, CK vuông góc AB
a) Chứng minh tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA
b) Chứng minh HK=Ac.sinBAD
c) Tính diện tích tứ giác AKCH nếu góc BAD = 60 độ, AB=4cm, AD=5cm
GIẢI:
a) Chứng minh tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA
AKC^ + ABC^ = 2v => AKCH nội tiếp
=> CHK^ = CAB^ (1) ( cùng chắn cung CK)
CKH^ = CAH^ (2) ( cùng chắn cung CH)
CAH^ = ABC^ (3) ( so le trong)
(2) và (3) => CKH^ = ACB^ (4)
(1) và (4) => ΔCKH ~ ΔBCA (g.g)
b) Chứng minh HK=AC.sinBAD
ΔCKH ~ ΔBCA =>HK/AC = CH/AB = CH/CD = sin(CDH^) = sin(BAD^) ( đồng vị)
=> HK = AC.sin(BAD^)
c) Tính diện tích tứ giác AKCH nếu góc BAD = 60 độ, AB=4cm, AD=5cm
AB = CD = 4
CDH^ = BAD^ = 60*
=> CH = 4√3/2 = 2√3 ( đường cao tam giác đều cạnh = 4)
DH = CD/2 = 4/2 = 2
=> AH = AD + DH = 5 + 2 = 7
AD = BC = 5
CBK^ = BAD^ = 60*
=> CK = 5.√3/2
BK = BC/2 = 5/2
=> AK = AB + BK = 4 + 5/2 = 13/2
S(AKCH) = S(ACK) + S(ACH) = AK.CK/2 + AH.CH/2
= (13/2).( 5.√3/2)/2 + 7.(2√3)/2 = 732√3/8
chúc bạn học tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 10 : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD . Kẻ CH vuông góc với AD và CK vuông góc với AB .
a, Chứng minh tam giác BCK ~ tam giác DCH từ đó chứng minh tam giác CKH ~ tam giác BCA .
b, Chứng minh HK =AC. sinBAD .
c, Tính diện tích tứ giác AKCH biết góc BAD = 60độ , AB = 4cm , AD = 5cm .
Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn, kẻ CH vuông góc AD ( H thuộc AD ) và CK vuông góc AB ( K thuộc AB )
a) CMR : \(\frac{CK}{CH}=\frac{CB}{CD}\)
b) CMR : tam giác CKH đồng dạng tam giác ABC
c) CMR : HK = AC . sin BAD
â)Cm tam giác CBK đồng dạng với tam giác CDH(g.g) (tự cm nha )
>>>CK/CH=CB/CD(đpcm)
b)CK/CH=CB/CD>>>CK/CB=CH/CD=CH/AB.Mà HCK=90 độ +KCB=ABC
>>>Tam giác CKH đồng dạng tam giác BCA(đpcm)
c)>>>HK/AC=CK/BC=sinKBC=sinBAD>>>HK=AC.sinBAD(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
câu b mình ko hiểu cho lắm bạn có giải thích rõ hơn đc ko
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD, đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Kẻ CH vuông góc với AD, CK vuông góc với AB
, Tính diện tích am giác CKH ,tứ giác AKCH nếu góc BAD=60, AB=4cm,AD=5cm
Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Kẻ CH vuông góc với AD, H thuộc AD và CK vuông góc với AB, K thuộc AB. Chứng minh tam giác CKH đồng dạng với tam giác ABC và HK= AC.sin BAD
Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Kẻ CH vuông góc với AD, H thuộc AD và CK vuông góc với AB, K thuộc AB. Chứng minh tam giác CKH đồng dạng với tam giác ABC và HK= AC.sin BAD
Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Kẻ CH vuông góc với AD, H thuộc AD và CK vuông góc với AB, K thuộc AB. Chứng minh tam giác CKH đồng dạng với tam giác ABC và HK= AC.sin BAD
Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Kẻ CH vuông góc với AD, H thuộc AD và CK vuông góc với AB, K thuộc AB. Chứng minh tam giác CKH đồng dạng với tam giác ABC và HK= AC.sin BAD
Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn kẻ CH vuông góc AD, CK vuông góc AB
a) CMR : \(\frac{CK}{CH}=\frac{CB}{CD}\)
b) CMR: tam giác CKH đồng dạng tam giác ABC
c) CMR: HK=AC.sinBAD